The original version of this story appeared in Quanta Magazine.
Computer scientists often deal with abstract problems that are hard to comprehend, but an exciting new algorithm matters to anyone who owns books and at least one shelf. The algorithm addresses something called the library sorting problem (more formally, the “list labeling” problem). The challenge is to devise a strategy for organizing books in some kind of sorted order—alphabetically, for instance—that minimizes how long it takes to place a new book on the shelf.
Imagine, for example, that you keep your books clumped together, leaving empty space on the far right of the shelf. Then, if you add a book by Isabel Allende to your collection, you might have to move every book on the shelf to make room for it. That would be a time-consuming operation. And if you then get a book by Douglas Adams, you’ll have to do it all over again. A better arrangement would leave unoccupied spaces distributed throughout the shelf—but how, exactly, should they be distributed?
This problem was introduced in a 1981 paper, and it goes beyond simply providing librarians with organizational guidance. That’s because the problem also applies to the arrangement of files on hard drives and in databases, where the items to be arranged could number in the billions. An inefficient system means significant wait times and major computational expense. Researchers have invented some efficient methods for storing items, but they’ve long wanted to determine the best possible way.
Last year, in a study that was presented at the Foundations of Computer Science conference in Chicago, a team of seven researchers described a way to organize items that comes tantalizingly close to the theoretical ideal. The new approach combines a little knowledge of the bookshelf’s past contents with the surprising power of randomness.
“It’s a very important problem,” said Seth Pettie, a computer scientist at the University of Michigan, because many of the data structures we rely upon today store information sequentially. He called the new work “extremely inspired [and] easily one of my top three favorite papers of the year.”
Narrowing Bounds
So how does one measure a well-sorted bookshelf? A common way is to see how long it takes to insert an individual item. Naturally, that depends on how many items there are in the first place, a value typically denoted by n. In the Isabel Allende example, when all the books have to move to accommodate a new one, the time it takes is proportional to n. The bigger the n, the longer it takes. That makes this an “upper bound” to the problem: It will never take longer than a time proportional to n to add one book to the shelf.
The authors of the 1981 paper that ushered in this problem wanted to know if it was possible to design an algorithm with an average insertion time much less than n. And indeed, they proved that one could do better. They created an algorithm that was guaranteed to achieve an average insertion time proportional to (log n)2. This algorithm had two properties: It was “deterministic,” meaning that its decisions did not depend on any randomness, and it was also “smooth,” meaning that the books must be spread evenly within subsections of the shelf where insertions (or deletions) are made. The authors left open the question of whether the upper bound could be improved even further. For over four decades, no one managed to do so.
However, the intervening years did see improvements to the lower bound. While the upper bound specifies the maximum possible time needed to insert a book, the lower bound gives the fastest possible insertion time. To find a definitive solution to a problem, researchers strive to narrow the gap between the upper and lower bounds, ideally until they coincide. When that happens, the algorithm is deemed optimal—inexorably bounded from above and below, leaving no room for further refinement.
pengemar, slots pernahkah denger istilah “slot demo” Kalau belum? siap-siap cinta, program jatuh slot demo sama adalah ini. slots sering mesin kasih yang win Ya slot-slot. dibilang, sebagai ini bisa andalannya tuk bawa pulang cuan. any way cemana caranya, jumpain sih slot gaco tepat Santai yang Bro? beri tenang, kita saja di tempat ini Permainan tergaco
saat sekarang satu-satunya di hanya di pasti Indonesia menyediakan return on Investment terbesar SEGERA hanya di
Daftarkanlah di:
Informasi mengenai KING SLOT, Segera Daftar Bersama king selot terbaik dan terpercaya no satu di Indonesia. Boleh mendaftar melalui sini king slot serta memberikan hasil kembali yang paling tinggi saat sekarang ini hanyalah KING SLOT paling gacor, gilak dan gaco saat sekarang di Indonesia melalui program return tinggi di kingselot serta pg king slot
sewaapartemen permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://sewaapartemen.org/
pipapvc permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://pipapvc.org/
pialaeropa2028 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://pialaeropa2028.net/
pialadunia2026 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://pialadunia2026.asia/
bahanbangunan permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://bahanbangunan.org/
gemini999 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://gemini999.org/
havana888 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://havana888.net/
indonesia88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://indonesia88.info/
inspirasi permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://inspirasi.info/
jokiwin88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://jokiwin88.org/
oli88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://oli88.org/
situs88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://situs88.asia/
transfermarkt88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://transfermarkt88.com/
rossi46 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://rossi46.com/
pecco88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://pecco88.com/
pecco permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://pecco.asia/
pangkas permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://pangkas.net/
facebook88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://facebook88.com/
depo88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://depo88.asia/
bajaringan88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://bajaringan88.com/
baja ringan permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://bajaringan.asia/
tradingview88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://tradingview88.com/
trading88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://trading88.org/
tokopedia88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://tokopedia88.net/
kualifikasi permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://kualifikasi.net/
grosirboneka permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://grosirboneka.net/
situsgacor permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://situsgacor.news/
prediksi88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://prediksi88.biz/
keramat88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://keramat88.biz/
cnn88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://cnn88.asia/
cnbc88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://cnbc88.com/
bloomberg88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://bloomberg88.com/
antibocor88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://antibocor88.com/
buku88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://buku88.org/
dukun88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://dukun88.info/
indodax88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://indodax88.net/
investing88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://investing88.net/
makanan88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://makanan88.net/
pakaian88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://pakaian88.com/
rambo88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://rambo88.info/
santet88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://santet88.net/
sekolah88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://sekolah88.org/
uno88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://uno88.info/
starlink88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://starlink88.org/
solitaire88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://solitaire88.net/
roblox88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://roblox88.org/
pubg88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://pubg88.info/
motogp88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://motogp88.net/
motivasi88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://motivasi88.com/
mobilelegends88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://mobilelegends88.com/
ludoking permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://ludoking.asia/
kucing88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://kucing88.asia/
kucing permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://kucing.info/
klasmen88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://klasmen88.com/
imdb88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://imdb88.net/
higgsdomino permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://higgsdomino.biz/
gmail88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://gmail88.org/
gmail88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://gmail88.net/
chess88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://chess88.info/
callofduty88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://callofduty88.com/
semen88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://semen88.com/
seluler88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://seluler88.com/
ram88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://ram88.net/
pasir88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://pasir88.asia/
papan88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://papan88.info/
komputer88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://komputer88.net/
kayu88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://kayu88.info/
kabel88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://kabel88.net/
gaming88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://gaming88.asia/
games88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://games88.info/
beton88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://beton88.lat/
teknis88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://teknis88.com/
sarana88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://sarana88.info/
arena88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://arena88.asia/
viral888 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://viral888.asia/
usdt88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://usdt88.net/
uang88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://uang88.asia/
twitter88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://twitter88.asia/
tahanlama88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://tahanlama88.com/
suka88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://suka88.biz/
sekali88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://sekali88.org/
plafonpvc permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://plafonpvc.net/
pinjol88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://pinjol88.asia/
mpox88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://mpox88.com/
daun88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://daun88.asia/
wordpress88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://wordpress88.net/
whatsapp88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://whatsapp88.net/
wechat88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://wechat88.net/
telegram88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://telegram88.org/
super888 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://super888.asia/
skype88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://skype88.com/
racing88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://racing88.asia/
pupuk88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://pupuk88.net/
petani888 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://petani888.org/
pabrik88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://pabrik88.asia/
organik88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://organik88.com/
online77 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://online77.info/
ojek88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://ojek88.info/
nostalgia88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://nostalgia88.com/
michat permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://michat.info/
